tìm hai số tự nhiên biết rằng: a)hiệu của chúng bằng 84,ƯCLN(ước chung lớn nhất) bằng 28.Các số đó trong khoảng từ 300 đến 440
b)hiệu của chúng bằng 48,ƯCLN(ước chung lớn nhất)bằng 15
1. ƯCLN của hai số tự nhiên bằng 16 ,số lớn bằng 96 .Tìm số bé?
2 . Tìm hai số tự nhiên biết rằng hiệu của chúng bằng 84 , ước chung lớn nhất bằng 28 , các số đó trong khoảng từ 300 đến 440
Tìm hai số tự nhiên, biết rằng :
a) Hiệu của chúng bằng 84, ƯCLN bằng 28, các số đó trong khoảng từ 300 đến 440.
b) Hiệu của chúng bằng 48, ƯCLN bằng 12.
b) Gọi hai số âần tìm là a và b.Giả sử a > b. Ta có :
ƯCLN(a ; b) = 12 \(\Rightarrow\) a = 12m và b = 12n (m,n \(\in\) N và m > n)
Do đó a - b = 12m - 12n = 12.(m - n) = 48
\(\Rightarrow\) m - n = 4. Vì m > n nên m = n + 4
Vậy có vô số cặp số a,b thỏa mãn đề bài.
a) Gọi hai số cần tìm là a và b. Giả sử a > b. Ta có :
ƯCLN(a ; b) = 28 \(\Rightarrow\) a = 28m và b = 28n (m,n \(\in\) N* và m > n)
Do đó a - b = 28m - 28n = 28.(m - n)
Mà 300 < b < a < 400 nên 11 < n < m < 14
\(\Rightarrow\) n = 12 và m = 13.
Do đó a = 28 . 13 = 364
b = 28 . 12 = 336
Vậy hai số đó là 364 và 336
b) Gọi 2 số đó là a; b (Coi a > b)
ƯCLN(a;b) = 12 => a = 12m; b = 12n (m; n \(\in\) N*; m > n; m; n nguyên tố cùng nhau)
Ta có: a - b = 12m - 12n = 12.(m - n) = 48 => m - n = 4 => m = n + 4
Vậy hai số đó có dạng 12m; 12n (Với m = n + 4; và m; n nguyên tố cùng nhau )
Tìm hai số tự nhiên , biết rằng :
a , Hiệu của chúng bằng 84 , ƯCLN bằng 28 , các số đó trong khoảng từ 300 đến 440 .
b , Hiệu của chúng bằng 48 , ƯCLN bằng 12
tìm hai số nguyên tố biết rằng hiệu của chúng bằng 84 ước chung lớn nhất của nó 28 và các số khoảng từ 300 đến 440
Gọi hai số đó là a,b (\(a,b\in N\))
Từ đề bài, ta có: ƯCLN(a,b)=28 =>a=28m,b=28n trong đó ƯCLN(m,n)=1;m,n lẻ => a-b=84 <=> 28m-28n=84 <=> m-n=3
Do 300<=b<a<=400 nên 11<=n<m<=15
Với m=15 thì n=12 (loại vì ƯCLN(m,n) khác 1
Với m=14 thì n=11 => a=392;b=308
ƯCLN (a, b) = 12 => a = 12m; b = 12n (m;n \(\in\)N* và m > n)
Do đó a - b = 28m - 28n = 28 . (m - n)
Mà 300 < b < a < 400 nên 11< n < m < 14
=> n = 12 và m = 13.
Do đó a = 28 . 13 = 364
b = 28 . 12 = 336
Vậy hai số đó là 364 và 336.
tìm 2 số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 84 ước chung lớn nhất bằng 28 ,các số đó trong khoảng từ 300 đến 440
Tìm hai số tự nhiên biết rằng hiệu của chúng bằng 84, ƯCLN bằng 28, các số đó trong khoảng từ 300 đến 400 .
Gọi hai số tự nhiên thỏa mãn đề bài theo thứ tự từ bé đến lớn lần lượt là:
b ; a 300 ≤ b < a ≤ 400;
Ta có: a - b = 84 và ƯCLN(a,b) = 84
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}a=28\times c\\b=28\times d\end{matrix}\right.\) (c; d) = 1
28 \(\times\) c - 28 \(\times\) d = 84
28\(\times\)(c-d) = 84
c - d = 3 ⇒ d = c - 3
Mặt khác ta cũng có: 300 ≤ a ≤ 400 ⇒ 300 ≤ 28 \(\times\) c ≤ 400
⇒\(\dfrac{75}{7}\) ≤ c ≤ \(\dfrac{100}{7}\) ⇒ 10,7 ≤ c ≤ 14,2 vì c \(\in\) N nên c = 11; 12; 13
lập bảng ta có:
c | 11 | 12 | 13 |
d = c - 3 | 8 | 9 (loại) | 10 |
a = 28 \(\times\) c | 308 | 364 | |
b = 28 \(\times\) d | 224 | 280 |
Theo bảng trên ta có hai cặp số tự nhiên thỏa mãn đề bài là:
(224; 308) và (280; 364)
Đáp án: 392 và 308
Giải thích các bước giải:
Gọi 2 số phải tìm là a và b (giả sử )
Ta có suy ra với là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Lại có suy ra .
Theo đề bài ta có:
Mà và là 2 số nguyên tố cùng nhau nên và
Vậy và
Hiểu chưa ?
Bài 1:Tìm hai số tự nhiên.Biết rằng tổng của chúng bằng 66,ước chung lớn nhất của chúng bằng 6,đồng thời có một số chia hết cho 5.
Bài 2:Tìm hai số tự nhiên ,biết hiệu của chúng bằng 84 và ước chung lớn nhất của chúng bằng 12.
Bài 3:Tìm hai số tự nhiên,biết tích của chúng bằng 864 và ước chung lớn nhất của chúng bằng 6.
Tìm hai số tự nhiên biết rằng:
Hiệu của chúng bằng 84, ƯCLN bằng 28, các số đó có trong khoảng từ 300 đến 440
1)a)ƯCLN của 2 số tự nhiên =4,số nhỏ bằng 8.Tìm số lớn.
b)ƯCLN của 2 số tự nhiên =16,số lớn =96.Tìm số lớn.
2)Tìm 2 số tự nhiên biết:
a)Hiệu của chúng =84,ƯCLN =28,các số đó trong khoảng từ 300 đến 440.
b)Hiệu của chúng =48,ƯCLN=12.
Đây là 2 bài đầu tiên nhé.Hơi khó vì đây là bài trong Sách bồi dưỡng của mình.
1a) số lớn =12
b)cau nay ban ghi nham roi dang ra phai so lon =96 tim so nho (so nho =16)
2
a)goi 2 so do lan luot tu nho den lon la a vab(dieu kien 400>a,b>300)
tu bai ra ta co a-b=84 nen ta co so do=364va336
b) tuong tu o bai nay ta cung dat an nhung de bai ko cho trong khoang nen ta cố lon=12m so be=12n
mink ko giai chi tiet dau ban thong cam nha